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一、等式和方程的概念

1．等式：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式．

2．等式的分类：

（1）恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母都能成立的等式；

（2）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母才能成立的等式；

（3）矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母都不成立的等式．

等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），所得结果仍是等式．

等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式．

4．方程：含有未知数的等式，叫做方程．

注意：①方程中必须含有未知数；

②方程是等式，但等式不一定是方程，例如是等式而不是方程．

5．方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．

6．解方程：求方程的解的过程．

【注】解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程．

二、一元一次方程的概念和解法

1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，叫做一元一次方程．

2．一元一次方程的判断：

Step1：不化简，看是否是整式方程

3．一元一次方程的两种形式：

最简形式：方程的形式叫一元一次方程的最简形式．

标准形式：方程的形式叫一元一次方程的标准形式．

4．解一元一次方程的一般步骤：

（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1.

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